La sospensione anteriore è a quadrilateri deformabili con bracci a lunghezza differenziata e una singola balestra trasversale, quella posteriore è ad assale rigido con due balestre semiellittiche longitudinali e barra Panhard, entrambe utilizzano ammortizzatori idraulici a doppio effetto e sono corredate da barra anti-rollio.
Forse, la scelta dell'utilizzo delle balestre e dell'assale rigido posteriore, frutto della filosofia del Prof. Antonio Fessia, può essere considerata una regressione tecnica rispetto alle sospensioni indipendenti a molle elicoidali della prima Aurelia. Va detto però, che le sospensioni della Fulvia hanno sempre dimostrato significativa tenuta di strada e piacevolezza di guida.
Le geometrie delle Fulvia prima serie e delle berline seconda serie è molto conservativa e prevede un angolo di campanatura positiva vistoso di 2° corredato di un angolo di incidenza molto basso per rendere leggera la sterzata.
A ciò fa eccezione la sospensione anteriore delle 1,6 HF, sia Fanalone che Fanalino, ha un angolo di campanatura negativo di 1°. Ciò è ottenuto con i triangoli superiori della sospensione più corti e quelli inferiori più lunghi rispetto alle altre versioni, tale modifica aumenta anche l'incidenza che diventa 3°30'. Su tutte le versioni HF e Sport prima serie i supporti ruote dell’assale rigido sono in lega leggera.
La sospensione delle Coupé e Sport seconda serie prevede un angolo di incidenza più marcato, rispetto agli analoghi modelli prima serie, per agevolare il ritorno dello sterzo.
A partire da un certo periodo di produzione della seconda serie, i triangoli superiori tubolari sono stati sostituiti, per contenere i costi, con triangoli in acciaio stampato.
Lo sterzo si basa su una scatola guida Gemmer France La8 di tipo a verme e rullo, collegata ad una scatola di rinvio da un'asta di connessione centrale. Il rapporto di sterzo è progressivo, diventando più diretto con l'aumento dell'angolo di sterzata.
La Rallye 1,6 HF e Coupé 1600 HF montano una scatola guida Gemmer France La5 con rapporto più diretto.